Bevor wir auf den Unterschied zwischen traer und traerse eingehen, kurz ein paar Bemerkungen zu dem Unterschied zwischen llevar und llevarse. Den Unterschied zwischen traer und llevar kann man sich mal klarmachen. Traer wird verwendet, wenn es sich um eine Bewegung HIN zu einem Ort handelt. Wenn zwei sich am Telefon unterhalten, der eine ist in Madrid, der andere in Barcelona, dann kann der, der in Barcelona ist, zu dem in Madrid sagen.

Beispiel
Traéme mi mochila que me la dejé en Madrid.
Bring mir meinen Rucksack, denn ich in Madrid gelassen habe.
Tráeme el libro que está ahí, encima de la mesa.
Bring mir das Buch das da da auf dem Tisch liegt.

Der, der in Barcelona ist, kann wiederum zu dem, der in Madrid ist sagen.

Beispiel
Te llevo tu mochila que te dejaste en Barcelona.
Ich bring dir deinen Rucksack, denn du in Madrid gelassen hast.
Mañana te llevo el libro que me prestaste.
Morgen bring ich das Buch, das du mir ausgeliehen hast.

Im Deutschen ist die Sache etwas anders. Eine Unterscheidung zwischen mitnehmen und mitbringen ist nur zu treffen, wenn sich BEIDE am gleichen Ort befinden.

Nimm es mit. <=> Bring es mit.

Es heißt im Deutschen immer "Bring es mit". "Bring es mit" sagt A zu B, wenn B zu A fährt und A etwas mitbringen soll, aber "Bring es mit" kann A auch zu B sagen und A und B noch am gleichen Ort sind. Nur wenn A und B vor dem Fernseher sitzen und die Reste der Pizza in die Küche transportiert werden müssen, sagt die weibliche B zum männlichen A "Nimm es mit" und reicht ihm die Teller.

Wer will kann es sich so merken. Traer heißt etwas an den Sprecher heranführen, llevar heißt etwas entfernen. Kommt also A zu B und hat das Buch mitgebracht, um das B in gebeten hat, dann sagt A.

Beispiel
Te lo he traído. Ich habe es dir mitgebracht.